Tom Daluzeau
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Réseau · TP · leçon 2 / 8TP 1 · Adressage14 minTerminée

Sous-réseaux : masque, CIDR et nombre magique

Tu sais lire une adresse IPv4 et son masque, trouver l'adresse réseau, la diffusion et la plage d'hôtes, et découper un /24 en /27 ou en /26 avec la méthode du nombre magique.

Mis à jour le

À recouper avec le cours. Cette leçon a été écrite à partir du plan du chapitre, avant relecture avec les supports. En cas de doute, le cours fait foi.

Pourquoi on voit ça

Avant de brancher quoi que ce soit dans Packet Tracer, il faut un plan d’adressage : quel réseau pour quel service, quelle adresse pour quelle machine. Mettre tout le monde dans un seul grand réseau, c’est simple, mais chaque diffusion dérange tout le monde et rien n’est séparé.

On découpe donc un réseau en sous-réseaux. C’est du calcul, et il tombe à chaque contrôle. La bonne nouvelle : avec la méthode du nombre magique, il n’y a presque pas de binaire à faire.

Adresse IPv4 et masque

Une adresse IPv4 fait 32 bits, écrits en 4 nombres de 0 à 255 séparés par des points. Chaque nombre vaut 8 bits : c’est un octet.

192.168.1.70

Une adresse a deux parties : la partie réseau (le nom de la rue) et la partie hôte (le numéro dans la rue). C’est le masque qui dit où passe la frontière : ses bits à 1 marquent la partie réseau, ses bits à 0 la partie hôte.

partie réseau : 24 bits partie hôte : 8 bits 192 11000000 11111111 255 168 10101000 11111111 255 1 00000001 11111111 255 70 01000110 00000000 0 Adresse en binaire en binaire Masque bits du masque à 1 bits du masque à 0
Là où le masque a des 1, c'est le réseau. Là où il a des 0, c'est l'hôte.

La notation CIDR

Écrire le masque en entier est long. La notation CIDR donne juste le nombre de bits à 1 du masque, après une barre : 192.168.1.70/24.

Dans un octet, les bits valent de gauche à droite : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

CIDR Dernier octet du masque Masque Bits d’hôte
/24 0 255.255.255.0 8
/25 128 255.255.255.128 7
/26 128 + 64 = 192 255.255.255.192 6
/27 192 + 32 = 224 255.255.255.224 5
/28 224 + 16 = 240 255.255.255.240 4
128 1 0 64 1 1 32 1 0 16 0 0 8 0 0 4 0 1 2 0 1 1 0 0 Poids du bit Masque /27 Adresse .70 128 + 64 + 32 = 224 dernier octet du masque 5 bits d'hôte 2^5 = 32 adresses 64 : la partie réseau 4 + 2 = 6 : la partie hôte 70 = 64 + 6
Dernier octet en /27 : 3 bits de réseau (128 + 64 + 32 = 224), 5 bits d'hôte.

Réseau, diffusion, plage d’hôtes

Dans chaque réseau, deux adresses sont réservées.

  • L’adresse réseau : la première. Tous les bits d’hôte sont à 0. Elle nomme le réseau.
  • L’adresse de diffusion (broadcast) : la dernière. Tous les bits d’hôte sont à 1. Un message envoyé à cette adresse arrive à toutes les machines du réseau.
  • La plage d’hôtes : tout ce qui est entre les deux. Ce sont les seules adresses qu’on donne à des machines.

Exemple avec 192.168.1.0/24 : réseau 192.168.1.0, hôtes de 192.168.1.1 à 192.168.1.254, diffusion 192.168.1.255.

Combien d’hôtes : 2^n − 2

Soit n le nombre de bits d’hôte : n = 32 − préfixe.

nombre d'hôtes = 2^n − 2

Le « − 2 », ce sont l’adresse réseau et l’adresse de diffusion.

CIDR n Adresses (2^n) Hôtes (2^n − 2)
/24 8 256 254
/25 7 128 126
/26 6 64 62
/27 5 32 30
/28 4 16 14

La méthode du nombre magique

Le nombre magique, c’est la taille d’un bloc : de combien on avance pour passer d’un sous-réseau au suivant.

nombre magique = 256 − octet intéressant du masque

L’octet intéressant, c’est celui qui n’est ni 255 ni 0. Ensuite, quatre étapes :

  1. Calcule le nombre magique.
  2. Liste ses multiples : ce sont les adresses réseau.
  3. La diffusion d’un sous-réseau = l’adresse réseau suivante − 1.
  4. Première machine = réseau + 1. Dernière machine = diffusion − 1.

Exemple complet : un /24 découpé en /27

On part de 192.168.1.0/24 et on veut des sous-réseaux en /27.

  • Masque : 255.255.255.224.
  • Nombre magique : 256 − 224 = 32.
  • Nombre de sous-réseaux : on a emprunté 27 − 24 = 3 bits, donc 2^3 = 8.
  • Hôtes par sous-réseau : 2^5 − 2 = 30.
N° Adresse réseau Première machine Dernière machine Diffusion
1 192.168.1.0 192.168.1.1 192.168.1.30 192.168.1.31
2 192.168.1.32 192.168.1.33 192.168.1.62 192.168.1.63
3 192.168.1.64 192.168.1.65 192.168.1.94 192.168.1.95
4 192.168.1.96 192.168.1.97 192.168.1.126 192.168.1.127
5 192.168.1.128 192.168.1.129 192.168.1.158 192.168.1.159
6 192.168.1.160 192.168.1.161 192.168.1.190 192.168.1.191
7 192.168.1.192 192.168.1.193 192.168.1.222 192.168.1.223
8 192.168.1.224 192.168.1.225 192.168.1.254 192.168.1.255

Deux vérifications rapides : une adresse réseau est toujours paire, une diffusion toujours impaire. Et le dernier sous-réseau finit en .255, comme le /24 de départ.

192.168.1.0/24 découpé en /27 : le nombre magique est 32 0 n° 1 32 n° 2 64 n° 3 96 n° 4 128 n° 5 160 n° 6 192 n° 7 224 n° 8 255 .64 .65 à .94 : 30 machines .95 adresse réseau plage d'hôtes diffusion 192.168.1.70 est ici
Huit blocs de 32. Dans chaque bloc : le réseau au début, la diffusion à la fin, les hôtes entre les deux.

Retrouver le sous-réseau d’une machine

Dans quel sous-réseau est 192.168.1.70/27 ? Multiples de 32 : 0, 32, 64, 96. Le plus grand qui ne dépasse pas 70 est 64. La machine est dans 192.168.1.64/27, entre .65 et .94, diffusion .95.

Deuxième exemple : en /26

On découpe 192.168.10.0/24 en /26.

  • Masque : 255.255.255.192.
  • Nombre magique : 256 − 192 = 64.
  • Sous-réseaux : 2 bits empruntés, 2^2 = 4.
  • Hôtes : 2^6 − 2 = 62.
N° Adresse réseau Première machine Dernière machine Diffusion
1 192.168.10.0 192.168.10.1 192.168.10.62 192.168.10.63
2 192.168.10.64 192.168.10.65 192.168.10.126 192.168.10.127
3 192.168.10.128 192.168.10.129 192.168.10.190 192.168.10.191
4 192.168.10.192 192.168.10.193 192.168.10.254 192.168.10.255

Le compromis saute aux yeux : plus le préfixe est grand, plus il y a de sous-réseaux, et moins il y a de machines dans chacun.

En /26 : 4 sous-réseaux de 62 hôtes 62 hôtes 62 hôtes 62 hôtes 62 hôtes En /27 : 8 sous-réseaux de 30 hôtes 30 30 30 30 30 30 30 30 0 64 128 192 255
Plus le préfixe est grand, plus les blocs sont nombreux et petits.

À retenir

  • Le masque sépare la partie réseau (bits à 1) de la partie hôte (bits à 0). /27 veut dire 27 bits à 1, soit 255.255.255.224.
  • Première adresse = réseau, dernière = diffusion, entre les deux = hôtes.
  • Nombre d’hôtes = 2^n − 2, avec n = 32 − préfixe. /27 : 30 hôtes. /26 : 62 hôtes.
  • Nombre magique = 256 − octet du masque. /27 : 32. /26 : 64. Ses multiples sont les adresses réseau.
  • Un /24 en /27 donne 8 sous-réseaux de 30 hôtes ; en /26, 4 sous-réseaux de 62 hôtes.
  • Deux machines se parlent sans routeur seulement si elles ont la même adresse réseau.

Entraînement

12 questions, dont 4 à compléter. Tu réponds, on passe à la suivante. La note arrive à la fin.

Cartes · 7

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